Anzahl mögliche Zahlen bei IEEE-754?

[Senior Sanchez]

Hallo miteinander,

Ich habe gerade eine interessante Diskussion. Die zentrale Fragestellung ist: wie viel verschiedene Zahlen kann ich mit einer 32-Bit Fließkommazahl darstellen?

Mir ist klar, dass durch den Aufbau von IEEE-754 Fließkommazahlen die Wertebereiche anders sind als bei Integerzahlen. Aber im Gegensatz zu meinem Diskussionspartner bin ich trotzdem der Ansicht, dass ich 2^32 verschiedene Fließkommazahlen mit einer 32-Bit IEEE-754 Zahl darstellen kann.

Wer hat nun Recht und sollte ich nicht Recht habe, wäre die Frage warum es anders als von mir gedacht ist. ;)

Danke!

[Godmode]

Also ich denke du hast reicht. In 32bit bekomme ich nunmal nicht mehr Information als 32bit unter.

[del_4901]

Heldenhaft wie eine solche Diskussion angestossen werden kann ohne ueberhaupt das Problem definiert zu haben... das bekommen nur Informatiker (bzw. solche die es werden wollen) hin.

Was ist denn eine unterschiedliche Zahl?
Ist -0 unterschiedlich von 0?
Ist NaN eine Zahl?
Wie sieht es mit Inf und -Inf aus?
Und was ist mit Denorms?

Aber kommen wir mal zu der interessanteren Frage:
Wieviele Inf's und NaN's gibt es denn ueberhaupt?

[Trap]

..

[Nagelbrett]

Naja, aber die Frage des Threaderstellers kann man ja dennoch recht eindeutig beantworten: er hat Unrecht. Allein für die NaNs (die ja per Definition schon keine "Zahlen" sind) gehen rund 16,8 Mio Plätze drauf.
Ganz schön verschwenderisches Format, so gesehn ;)

[Senior Sanchez]

Ich habe eine Quelle gefunden: http://stackoverflow.com/questions/12558780/how-many-normalized-numbers-can-be-represented-using-ieee-754-single-precision

Dort ist die Rede davon, dass sich 2^32 - 2^25 normale Zahlen darstellen lassen. Scheint zumindest logisch und somit habe ich nicht Recht. :)