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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Mathematikfrage: Wahrscheinlichkeit


Kennung Eins
2003-02-19, 19:19:31
Ein Computerchip hat eine Kreisform. Der Durchmesser kann als normalverteilte Zufallsgrösse X mit den Parametern E(X) = 20µm und V(X) = (0,5µm)² angenommen werden. Der Chip genügt den Qualitätsansprüchen, wenn der Durchmesser zwischen 19,5µm und 22µm liegt.

(a) (...)

(b)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Durchmesser des Chips um maximal +/- 0,5 µm vom Sollwert 20µm abweichen darf?
Ist es richtig, wenn man folgende Antwort auf (b) gibt?Der Durchmesser darf zu 100% vom Sollwert um +/- 0,5µm abweichen.
Durch die Aufgabenstellung ist bereits geklärt, daß der Durchmesser zwischen 19,5µm und 22µm liegen darf. Also darf er natürlich auch zwischen 19,5µm und 20,5µm liegen.Das war meine Antwort bei einer Matheprüfung. Diese wurde jedoch nicht anerkannt, und ich möchte mal andere Meinungen dazu hören.

Zusatz:
Würde die Aufgabe gestellt sein als(b)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Durchmesser des Chips um maximal +/- 0,5 µm vom Sollwert 20µm abweicht?, dann sähe die Sache natürlich anders aus, dann hätte ich das ganz normal berechnet.
Es steht aber "DARF" da. Und "dürfen" tut das ja. OdeR?

Stone2001
2003-02-19, 19:47:31
Frank! Fraaank!!

Ok, Wahrscheinlichkeitsrechnung ist nicht wirklich mein Gebiet, aber ich hab immerhin einen Schein in diesem Fach! ;)

In meinen Augen ist die Aufgabenstellung etwas eigenartig! Würde dort abweicht anstelle von abweichen darf stehen, wäre ja alles klar! Wie du schon gesagt hast!

Um wieviel der Chip tatsächlich variieren darf, ist, meiner Meinung nach, Definitionssache!

Kennung Eins
2003-02-19, 19:49:44
Originally posted by Stone2001
Frank! Fraaank!!

Ok, Wahrscheinlichkeitsrechnung ist nicht wirklich mein Gebiet, aber ich hab immerhin einen Schein in diesem Fach! ;)

In meinen Augen ist die Aufgabenstellung etwas eigenartig! Würde dort abweicht anstelle von abweichen darf stehen, wäre ja alles klar! Wie du schon gesagt hast!

Um wieviel der Chip tatsächlich variieren darf, ist, meiner Meinung nach, Definitionssache! jedoch sollten die +/- 0,5µm doch auf jeden Fall zugelassen sein, oder?

Stone2001
2003-02-19, 19:55:48
Originally posted by Kennung Eins
jedoch sollten die +/- 0,5µm doch auf jeden Fall zugelassen sein, oder?
Sagen wir es mal so! Es ist, für mich, nicht falsch! Weil, wie weit etwas abweichen darf, bestimmt immer noch der Hersteller und nicht der Produktionsprozess!

Korak
2003-02-19, 20:52:59
Originally posted by Kennung Eins

Ist es richtig, wenn man folgende Antwort auf (b) gibt?Das war meine Antwort bei einer Matheprüfung. Diese wurde jedoch nicht anerkannt, und ich möchte mal andere Meinungen dazu hören.

Zusatz:
Würde die Aufgabe gestellt sein als [...], dann sähe die Sache natürlich anders aus, dann hätte ich das ganz normal berechnet.
Es steht aber "DARF" da. Und "dürfen" tut das ja. OdeR?

Ja, ich sehe das auch als eine Fehlformulierung in der Aufgabenstellung. IMO sollte eine Aufgabe eindeutig formuliert sein. Also sollten keine Abweichungen zwischen dem was (wahrscheinlich) gefragt ist und dem was in der Aufgabe steht bestehen.
Ob man da jetzt nachträglich was machen kann ist fraglich. Am besten mal zu einem anderen Lehrer (ich nehm an du bist Schüler) gehen und ihn darauf ansprechen. Mit 'anderer Lehrer' mein ich einen, der nichts mit der Prüfung zu tun hat und am besten keinerlei Abneigungen gegen dich hat ;)


Edit: Eigentlich ist eindeutig, dass du recht hast. Nur sagen viele sowas wie: "Es ist doch ersichtlich was gemient ist blabla." Nicht irritieren lassen. :D

Rangy
2003-02-19, 21:41:12
Oh Gott, Wahrscheinlichkeitsrechnung hatte ich immer ne 5, Mathe liegt mir ja eignetlich schon, aber Wahrscheinlichkeiten! *kotz*

Liquaron
2003-02-19, 21:44:01
Originally posted by Rangy
Oh Gott, Wahrscheinlichkeitsrechnung hatte ich immer ne 5, Mathe liegt mir ja eignetlich schon, aber Wahrscheinlichkeiten! *kotz*

Na solange es bei dir nur die Warscheinlickeitsrechnung ist :D
Bei mir siehts da mit Mathe anders aus :chainsaw:

Kennung Eins
2003-02-19, 23:03:29
Originally posted by Korak


Ja, ich sehe das auch als eine Fehlformulierung in der Aufgabenstellung. IMO sollte eine Aufgabe eindeutig formuliert sein. Also sollten keine Abweichungen zwischen dem was (wahrscheinlich) gefragt ist und dem was in der Aufgabe steht bestehen.
Ob man da jetzt nachträglich was machen kann ist fraglich. Am besten mal zu einem anderen Lehrer (ich nehm an du bist Schüler) gehen und ihn darauf ansprechen. Mit 'anderer Lehrer' mein ich einen, der nichts mit der Prüfung zu tun hat und am besten keinerlei Abneigungen gegen dich hat ;)


Edit: Eigentlich ist eindeutig, dass du recht hast. Nur sagen viele sowas wie: "Es ist doch ersichtlich was gemient ist blabla." Nicht irritieren lassen. :D Hm.

Also ich bin an der Uni - da gibts zwar in der Fakultät noch einen anderen Matheprofessor, aber DEN frag ich lieber nicht.
Vielleicht mal noch bei ein paar Mitarbeitern meiner Matheprofessorin anfragen, mal schauen. Morgen mach ich mich dahin auf den Weg.

aths
2003-02-20, 02:24:10
Hallo Kennung1,

kannst du mal die gesamte Aufgabe, ohne besondere Hervorhebungen usw. posten? Wenn ich das richtig interpretiere, läuft die Aufgabe auf eine Berechnung von Konfidenzintervallen hinaus.

Kennung Eins
2003-02-20, 08:32:14
Originally posted by aths
Hallo Kennung1,

kannst du mal die gesamte Aufgabe, ohne besondere Hervorhebungen usw. posten? Wenn ich das richtig interpretiere, läuft die Aufgabe auf eine Berechnung von Konfidenzintervallen hinaus. jo, also hier mal komplett:

___________
Ein Computerchip hat eine Kreisform. Der Durchmesser kann als normalverteilte Zufallsgrösse X mit den Parametern E(X) = 20µm und V(X) = (0,5µm)² angenommen werden. Der Chip genügt den Qualitätsansprüchen, wenn der Durchmesser zwischen 19,5µm und 22µm liegt.

(a)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß der Chip den Qualitätsansprüchen genügt?

(b)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Durchmesser des Chips um maximal +/- 0,5 µm vom Sollwert 20µm abweichen darf?
___________


Aufgabe a) hab ich richtig, b) hätte ich sicherlich auch richtig, wenn da "abweicht" und nicht "abweichen darf" gestanden hätte.

Kennung Eins
2003-02-20, 13:39:18
Yeah Baby!

War grad deswegen bei Frau Professor, der Thread hat sich also erstmal erübrigt.

Sie gab mir recht, und ich erhielt die fehlenden 3 Punkte. :D

Korak
2003-02-20, 17:15:28
HrHr :D

Magnum
2003-02-20, 17:24:18
Originally posted by Kennung Eins
Yeah Baby!

War grad deswegen bei Frau Professor, der Thread hat sich also erstmal erübrigt.

Sie gab mir recht, und ich erhielt die fehlenden 3 Punkte. :D
Hat sie eingesehen, dass die Frage blöd gestellt war?
Und wie hätte sie lauten müssen, dass es auch normalsterbliche (Mathe-Profs sind ja ne Kategorie für sich) verstehen! Bzw. Wie lautet denn die richtige Antwort?

Kennung Eins
2003-02-20, 18:53:23
Originally posted by Magnum

Hat sie eingesehen, dass die Frage blöd gestellt war?
Und wie hätte sie lauten müssen, dass es auch normalsterbliche (Mathe-Profs sind ja ne Kategorie für sich) verstehen! Bzw. Wie lautet denn die richtige Antwort? Sie hat eingesehen, daß das "abweichen darf" zu einer fehlinterpretation führen kann, und daher meine Antwort dann richtig wäre :)

Die Aufgabe bedeutet dann so ungefähr:
"Mit welcher Wahrscheinlichkeit weicht die Grösse um maximal +/- 0,5µm ab?"


Wenn ich mich nicht irre, ist die Lösung:

Phi(1)-(1-Phi(1)) = 2*Phi(1) - 1 = 0,68

Kennung Eins
2003-02-20, 19:04:41
so, und hier noch schnell die Formel :)

Frank
2003-02-20, 19:33:14
Originally posted by Magnum

Hat sie eingesehen, dass die Frage blöd gestellt war?
Und wie hätte sie lauten müssen, dass es auch normalsterbliche (Mathe-Profs sind ja ne Kategorie für sich) verstehen! Bzw. Wie lautet denn die richtige Antwort?

Naja letztendlich gibt es nicht allzu wenige Aufgaben die nicht exakt gestellt sind. Da gibts Fehler in Mathebüchern (gerade Geometrie) - da kann man nur noch weinen.

ps.
warum sehe ich solche Threads immer so spät?