Matheaufgabe

[Gast]

Hallo,

Versuche momentan Programme zu schreiben, um einfache mathematische Aufgaben zu lösen.

Nun hänge ich aber schon an der manuellen Problemlösung von:

(a+b) * (a-c) - ( a-b) * (b+c)

=> a² - ac + ab - bc - ab + ac - b² - bc
=> a² - 2bc - b²


die richtige Lösung ist aber
a² - 2ac + b²

wo liegt mein Denkfehler?


Danke und Gruß

[Silent3sniper]

Mach ne fette Klammer um den zweiten Term und mach am Ende *(-1), mMn weniger fehlerfanfällig

-((a-b)*(b+c)) = -ab -ac +b² +bc

[Gast]

Das negative Vorzeichen wurde nur einmal beachtet.

(a+b) * (a-c) - ( a-b) * (b+c)

=> a² - ac + ab - bc - (ab + ac - b² - bc)
=> a² - ac + ab - bc - ab - ac + b² + bc
=> a² - 2ac + b²

[Mortalvision]

Der untere Gast hat recht :)

[Gast]

Danke.

[Zafi]

Du hast die Klammer weggelassen, ohne die Vorzeichen zu ändern.

Richtig wäre demnach mit Klammer:

a² - ac + ab - bc - (ab + ac - b² - bc)

Oder mit geänderten Vorzeichen, weil das Minus vor der Klammer für alle Variablen in der Klammer gilt:

a² - ac + ab - bc - ab - ac + b² + bc

Dann müsste es stimmen.


EDIT: Hab ich wiedermal als langsamster gerechnet... :-(