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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Mathematik 4. Klasse // Aufgabe mit mehreren Lösungen als Gleichung formulieren


Blackland
2016-09-20, 10:39:04
Im Mathematikbuch der 4. Klasse (SEP 4) steht eine Hausaufgabe, die mich daran verzweifeln lässt, sie dem Entwicklungs- und Lernstand des Kindes einfach zu formulieren. Hier soll der Rechenweg als Gleichung aufgezeigt werden - Problem ist jedoch, das es höhere Algebra ist, da mehrere Lösungen (5) möglich sind:


"Als Klassensprecher bewarben sich 4 Kinder. Von 22 Stimmen erhielt Tim 3 Stimmen mehr als Laura, aber 2 weniger als Lea. Die restlichen Stimmen bekam Ole."

Wie Kind gerecht lösen?


Thread auch bei Computerbase gestartet, leider bisher ohne Antwort. :(

€: Auflösung durch Lehrer: http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/showpost.php?p=11163968&postcount=52

Melbourne, FL
2016-09-20, 10:49:46
Naja...es würde vielleicht helfen wenn man dann auch eine Frage formuliert. Aktuell steht das nur die Beschreibung einer Wahl aber keine Frage.

Alexander

Blackland
2016-09-20, 11:55:48
Wie im Eingangspost geschrieben, soll der Rechenweg zur Auflösung niedergeschrieben werden. Die Aufgabe ist exakt wörtlich wiedergegeben.

Pryra
2016-09-20, 12:30:09
Eventl. so:

22 = Tim + Lea + Laura + Ole
22 = Tim + ( Tim + 2 ) + ( Tim - 3 ) + Ole
23 = 3xTim + Ole

Tim = 7
Lea = 9
Laura = 4
Ole = 2

Tanya
2016-09-20, 12:31:14
Ich würde zunächst die eigentlich Frage formulieren lassen
"Wie viele Stimmen bekommen die Kinder und wer ist Klassensprecher geworden"

Rechnen die Kinder denn schon mit Variablen? Wäre ja wichtig zu wissen.
Oder sollen die Kinder nur ein Verständnis für solche Aufgaben entwickeln und sich rantasten?

Blackland
2016-09-20, 12:53:59
Variablen, ja. Allerdings nur mit x,y,z und <> = in den Gleichungen. Maximal Klammersetzung und die höchste Aufgabe nach dem Muster:

40 - a < 29 und Mengenbereich 80 + a > 90, sowie (3+2) * (4+5) = x und diversen Kombinationen daraus.

Blöderweise ist das Ganze Hausaufgabe, auch noch im neuen Bereich Diagramme und Tabellen.


@Pyra

Korrekt ist ja eigentlich stark vereinfacht

22 = Tim + (Laura + 3) + (Lea -2) + Ole

Es lässt sich nicht auf einen Wert auflösen, das Ergebnis enthält mehrere Mengen, nämlich exakt 5 mögliche Zahlen pro Kind, wenn man davon ausgeht, das die kleinste Stimmabgabe 0 (Null) ist.

Vielleicht denke ich auch zu kompliziert - wobei ich im letzten Rechenbuch des Verlages auch einen Fehler fand und das Lektorat diesen danach beseitigte. :ugly:

In diesem Buch ist an anderer Stelle auch schon ein Fehler (438 + x < 420), angeschrieben hatte ich den Verlag allerdings erst vorige Woche.

Bukowski
2016-09-20, 13:04:11
@Pyra

Korrekt ist ja eigentlich stark vereinfacht

22 = Tim + (Laura + 3) + (Lea -2) + Ole



Pyra hat das schon korrekt dargestellt und mMn auch am einfachsten verständlich. Lea und Laura werden als Variable von Tim dargestellt.

Lea=Tim+2
Laura=Tim-3


Am besten wäre aber noch:

Ole=22-Tim-(Tim+2)-(Tim-3)
Ole=23-3xTim



In diesem Buch ist an anderer Stelle auch schon ein Fehler (438 + x < 420), angeschrieben hatte ich den Verlag allerdings erst vorige Woche.

Wenn x kleiner als -18 wäre, ist das aber korrekt, oder?

Blackland
2016-09-20, 13:38:24
Pyra hat das schon korrekt dargestellt und mMn auch am einfachsten verständlich. Lea und Laura werden als Variable von Tim dargestellt.

Lea=Tim+2
Laura=Tim-3


Am besten wäre aber noch:

Ole=22-Tim-(Tim+2)-(Tim-3)
Ole=23-3xTim

Ja für uns. Aber für 4. Klasse?? Das begreifen die nicht. Zumal immer noch 5 Lösungen (Lösungsmenge) existieren.


Wenn x kleiner als -18 wäre, ist das aber korrekt, oder?

Mit negativen Zahlen wird doch noch nicht gerechnet. Momentan ist man im positiven Zahlenbereich bis 1.000.

Eisenoxid
2016-09-20, 13:48:56
Sicher dass hier alle möglichen Lösungen mit Lösungsweg aufgezeigt werden müssen?

Evtl. geht es hier einfach auch nur um das Entwickeln von Problemlösestrategien für das Kind und weniger um die exakte mathematische Lösung mit Variablen usw. --> der Weg (bzw. dessen Entdecken) ist das Ziel.

Im Unterricht könnten dann verschiedene Lösungswege vorgestellt und verglichen werden (wobei die Schüler erkennen, dass es mehrere mögliche Lösungen und Lösungswege gibt).

BlacKi
2016-09-20, 14:07:21
Ja für uns. Aber für 4. Klasse?? Das begreifen die nicht.
nicht nur dass, noch nichtmal durchschnittlich gebildete eltern wissen wie die aufgabe zu handhaben ist. ich wäre dafür, nachhilfsunterricht jedem schüler vom staat aus kostenlos anzubieten. kein wunder das es manche kinder einfacher haben je nachdem in welchem elternhaus sie aufwachsen.

lumines
2016-09-20, 14:11:25
Sehe ich ähnlich wie Eisenoxid. Hier sind nicht die konkreten numerischen Lösungen gefragt, sondern nur die Gleichung.

Poekel
2016-09-20, 14:14:56
Ja für uns. Aber für 4. Klasse?? Das begreifen die nicht. Zumal immer noch 5 Lösungen (Lösungsmenge) existieren.

Wie wäre es so:
Tim hat X Stimmen gekriegt.
Tim hat 3 Stimmen mehr als Laura.
Also hat Laura 3 Stimmen weniger als Tim.
Da Tim X Stimmen hat, muss Laura X-3 Stimmen haben.
Das heisst natürlich auch, dass Tim mindestens 3 Stimmen haben muss.

Tim hat 2 Stimmen weniger als Lea.
Also hat Lea 2 Stimmen mehr als Tim.
Da Tim X Stimmen hat, muss Lea X+2 Stimmen haben.

Zusammen müssen die 3 daher X + X-3 + X+2 Stimmen haben, was (3*x)-1 ergibt.

Da insgesamt 22 Stimmen abgegeben wurde, muss Ole 22 Stimmen minus den Stimmen der anderen 3 haben, oder 22-3x-1 = 21-3x

X kann nicht größer als 7 sein und wie bereits erwähnt nicht kleiner als 3. Für die Zahlen 3-7 kann man dann Oles Stimmen berechnen.

Blackland
2016-09-20, 14:18:21
Sicher dass hier alle möglichen Lösungen mit Lösungsweg aufgezeigt werden müssen?

Evtl. geht es hier einfach auch nur um das Entwickeln von Problemlösestrategien für das Kind und weniger um die exakte mathematische Lösung mit Variablen usw. --> der Weg (bzw. dessen Entdecken) ist das Ziel.

Im Unterricht könnten dann verschiedene Lösungswege vorgestellt und verglichen werden (wobei die Schüler erkennen, dass es mehrere mögliche Lösungen und Lösungswege gibt).

Davon gehe ich auf Grund der Ausgabenart auch aus.

ich wäre dafür, nachhilfsunterricht jedem schüler vom staat aus kostenlos anzubieten.
Ich auch. Lehrer fehlen ja überall und die Schul- und Bildungspolitik ist momentan grausam diesbzgl. Alles kaputt gespart. :(
Sehe ich ähnlich wie Eisenoxid. Hier sind nicht die konkreten numerischen Lösungen gefragt, sondern nur die Gleichung.
Der Weg als Ziel also.


@Poekel

Das ist für die 4. Klasse viel zu kompliziert! :ugly: So hatte ich es auch skizziert und kam schnell zu dem Schluß: Rechenweg richtig, doch für 9 Jahre alte Kinder - nöööö. Niemals so! Außer NSA Test oder dergleichen. :D

Ich lasse halt die Gleichung (wie unten) schreiben und alle 5 Löungen dazu. Da es im Aufgabenbereich Diagramme und Tabellen angesiedelt ist, soll bestimmt mit allen 5 Lösungen gearbeitet werden.

22 = Tim (3) + Laura (0) + Lea (5) + Ole (14)
22 = Tim (4) + Laura (1) + Lea (6) + Ole (11)
22 = Tim (5) + Laura (2) + Lea (7) + Ole (8)
22 = Tim (6) + Laura (3) + Lea (8) + Ole (5)
22 = Tim (7) + Laura (4) + Lea (9) + Ole (2)

Annator
2016-09-20, 14:24:42
Bist du der Lehrer oder der Vater? Als Lehrer würde ich die Aufgabe keinem Kind stellen. Als Vater würde ich den Lehrer fragen ob er noch alle beisammen hat.

Eisenoxid
2016-09-20, 14:32:12
Die Aufgabe ist für eine Hausaufgabe auch mMn. ungünstig. Solche "Lernaufgaben" die dem Entwickeln von Problemlösenden Denken dienen, sollten vorzugsweise im Unterricht (und dann bspw. in Partnerarbeit/Kleingruppen) bearbeitet werden.
Zudem ist die Aufgabenstellung nicht wirklich klar formuliert.

Blackland
2016-09-20, 14:45:00
Als Hausaufgabe nicht akzeptabel. Meine Frau hat ab "Laura" im zweiten Satz aufgehört mit lesen und gesagt: "Das macht Papa!". :ugly:

Unding dabei ist, das erst am gleichen Tag Tabelle und Diagramme als Lernstoff aufgenommen wurden. Wo es hingeht, ist mir völlig klar - jedoch gleich als erstes so ein verzwicktes Konstrukt für zu Hause! :( :down:

sei laut
2016-09-20, 14:55:06
[..]
Ich lasse halt die Gleichung (wie unten) schreiben und alle 5 Löungen dazu. Da es im Aufgabenbereich Diagramme und Tabellen angesiedelt ist, soll bestimmt mit allen 5 Lösungen gearbeitet werden.

22 = Tim (3) + Laura (0) + Lea (5) + Ole (14)
22 = Tim (4) + Laura (1) + Lea (6) + Ole (11)
22 = Tim (5) + Laura (2) + Lea (7) + Ole (8)
22 = Tim (6) + Laura (3) + Lea (8) + Ole (5)
22 = Tim (7) + Laura (4) + Lea (9) + Ole (2)
Wenn ich die Tabelle sehe, wird klar, was gewollt ist:

Man nimmt für Tim 1 Stimme an und probiert durch. Danach 2. Solange, bis man eine Lösung bekommt. Wenn man keine gültige Lösung mehr erhält, ist die Aufgabe erledigt.

Die Aufgabenstellung impliziert vermutlich, so ein Vorgehen zu benutzen. Aber dafür fehlt der Verweis:
"Löse die Aufgabe nach Beispiel xy", damit das Kind was zum sehen hat, bzw. das gewünschte Vorgehen sieht.
Aber anhand der Aufgabenstellung wäre ich nicht darauf gekommen..

lumines
2016-09-20, 14:55:28
Korrekt ist ja eigentlich stark vereinfacht

22 = Tim + (Laura + 3) + (Lea -2) + Ole

Das ist so übrigens nicht richtig. Ich vermute mal, dass die Schüler verstehen sollen, dass genau das nicht viel Sinn ergibt und man das in Abhängigkeit von Tims Stimmen schreiben muss.

Ich würde auch wetten, dass im Unterricht darauf vorbereitet wurde genau so eine Art von Aufgaben nach Schema F zu lösen. So aus dem Stehgreif sehen hier natürlich viele, dass das eine lineare Gleichung mit mehreren Variablen sein muss, aber das ist nichts, was man in der 4. Klasse lernt (AFAIK). Also wird wahrscheinlich irgendein vereinfachtes Modell dafür eingeführt worden sein (Tabellen etc.), um irgendwie die Grundsteine zu legen, damit die Schüler später lineare Gleichungen verstehen können.

Finde ich ein bisschen seltsam, weil die Verbindung zwischen den Themen wahrscheinlich keinem Schüler jemals klar werden wird und das bis dahin schon längst vergessen ist.

Timbaloo
2016-09-20, 14:56:13
Bist du der Lehrer oder der Vater? Als Lehrer würde ich die Aufgabe keinem Kind stellen. Als Vater würde ich den Lehrer fragen ob er noch alle beisammen hat.
Exakt das.

Blackland
2016-09-20, 15:00:02
Das ist so übrigens nicht richtig. Ich vermute mal, dass die Schüler verstehen sollen, dass genau das nicht viel Sinn ergibt und man das in Abhängigkeit von Tims Stimmen schreiben muss.
Ja ich weiß. Alle anderen Ansätze erscheinen mir allerdings für 9 jährige nicht erklärbar.

Vielleicht ist auch nur "Lösen durch Probieren" gewollt. Die Aufgabenstellung gibt da echt nichts her außer diesem Text.

Um Tabellen und Diagramme dreht es sich ja auch zukünftig. Wie gesagt, gerade erst den Lehrnstoff begonnen.

Die Aufgabe ist schlicht und einfach zu früh gestellt.

Anadur
2016-09-20, 15:00:25
Wie Kind gerecht lösen?




Gar nicht bzw. durch raten, ausprobieren und durchtesten. Aber das ist nicht Stoff der vierten Klasse.

Kannst du mal die ganze Aufgabe abschreiben, wie sie im Buch steht? Oder schnell mit dem Handy ein Bild der Seite machen?

Blackland
2016-09-20, 15:07:02
Der Text ist einfach nur der zweite unabhängige Teil einer Aufgabe.

1a) Bla Bla Bla, irgendwas mit Kindern, Lieblingsfächern und eine Aufteilung nach diesen. So in etwa:

"Die Hälfte von 22 Kindern mögen Sport. Von den übrigen jeweils 4 Mathe und Musik und der Rest mag Englisch."

1b) der im 1. Post befindliche Text

Die gesamte Aufgabe ist, den Rechenweg zu skizieren und Tabelle + Diagramm zu benutzen (wenn möglich).

Im Unterricht wurde exakt 2 Schulstunden das Thema besprochen und am gleichen Tag diese Aufgabe als HA erteilt.

Vorrangig geht es mir ja nicht um Diagramm und Tabelle, sondern um die Darstellung des Kind gerechten einfachsten Rechenweg! Mit x+x-3+x+2 = (3*x) - 1 kann ich da nicht kommen. :ugly:

Anadur
2016-09-20, 15:27:12
und es gibt da nirgends auf der Seite oder davor eine Vorgabe/Beispiel, wie so ein Diagramm/Tabelle aussehen soll? Gibt ja verschiedene Lösungsmöglichkeiten für die Aufgabe.

Blackland
2016-09-20, 15:43:12
Doch, sie verweisen auf ein 2-Achsen-Diagramm ein paar Seiten weiter vorne, nix aufregendes. Sie verweisen allerdings auch auf eine Tabelle, die jedoch gar nicht zur Aufgabe passt.

Anadur
2016-09-20, 15:57:27
Wie gesagt, mach bitte mal ein Foto von den Seiten. Manchmal sind so Schulbücher einfach total Sch... und manchmal sehen Kinder da einfach die Lösungen, die uns nie in den Sinn kommen würden, weil die ständig drauf getrimmt werden.

Blackland
2016-09-20, 16:00:37
Mach ich heute spät abend mal.

Demirug
2016-09-20, 19:12:54
Also wenn das Oberthema Diagramme und Tabellen ist lösest man das mit einem Diagramm.

x/y von 0 bis 22

Folgenden Linien am besten mit 4 Farben.

1. Für Tim eine Diagonale von 0/0 bis 22/22
2. Für Laura entsprechend um 3 Einheiten nach unten versetzt.
3. Für Lea dann um zwei nach oben.
4. Für Ole die entsprechenden Werte (22 - Tim - Laura - Lea).

Gültig sind dann alle Lösungen bei denen sich alle 4 Linien innerhalb des Diagramms befinden.

Der Vollständigkeit halber sollte man die ganzen Werte vorher noch in einer Tabelle berechnen.

EPIC_FAIL
2016-09-20, 19:24:06
Und das alles in der vierten Klasse? :freak:
Hat man da überhaupt schon Diagramme?

HanSolo78
2016-09-20, 19:49:25
Und das alles in der vierten Klasse? :freak:
Hat man da überhaupt schon Diagramme?

Sicher doch! Zumindest in Österreich, wenn es nach den Bildungsstandards geht.
Sogar schon in der dritten Klasse.. aber natürlich in einer einfachen Form.

Mal mehr zum Thema von mir... habe auch eine 4. Klasse Grundschule... und solche (Knobel)Aufgaben sind prinzipiell eher für Kinder, die extra gefordert werden sollten. Für alle Kinder sind solche Aufgaben nur schaffbar, wenn die Art und Weise von offenen Aufgaben über mehrere Schuljahre geübt wird!
Von heute auf morgen werden sehr sehr wenige Kinder solche Aufgaben lösen können. Hier ist ein langsames hinführen eher sinnvoll.

Eine sinnvolle Darstellung ist mMn nur in einem Diagram (Zeichnung) möglich.

Mosher
2016-09-20, 19:57:51
Also wenn das Oberthema Diagramme und Tabellen ist lösest man das mit einem Diagramm.

x/y von 0 bis 22

Folgenden Linien am besten mit 4 Farben.

1. Für Tim eine Diagonale von 0/0 bis 22/22
2. Für Laura entsprechend um 3 Einheiten nach unten versetzt.
3. Für Lea dann um zwei nach oben.
4. Für Ole die entsprechenden Werte (22 - Tim - Laura - Lea).

Gültig sind dann alle Lösungen bei denen sich alle 4 Linien innerhalb des Diagramms befinden.

Der Vollständigkeit halber sollte man die ganzen Werte vorher noch in einer Tabelle berechnen.

https://abload.de/img/unbenannti6uoi.png

Könnte klappen
;D

sei laut
2016-09-20, 20:18:53
https://abload.de/img/unbenannti6uoi.png

Könnte klappen
;D
3 Lösungen != 5 Lösungen :(
Die 5 Lösungen hat Blackland die Seite zuvor beschrieben. Irgendwas passt da nicht.

Mosher
2016-09-20, 20:50:54
Da sind 5 sichtbare Lôsungen im Diagramm... (Natürlich sind nur ganzzahlige zu betrachten)

Und - Überraschung - es sind die selben Lösungen wie die von Blackland.

Hàtte nicht gedacht, dass wir über so etwas triviales diskutieren müssen.

Blackland
2016-09-20, 21:43:48
Und das alles in der vierten Klasse?
Hat man da überhaupt schon Diagramme?
Yepp, gerade 2 Schulstunden. :ugly:

Aus dem Mathebuch, a) und b) sind HA:

http://s1.bild.me/bilder/240416/thumb_1376786IMG_20160920_173235.jpg (http://www.bild.me/bild.php?file=1376786IMG_20160920_173235.jpg)


Diagramm- und Tabellenhilfen, die genutzt werden sollen:

http://s1.bild.me/bilder/240416/thumb_3219272IMG_20160920_173130.jpg (http://www.bild.me/bild.php?file=3219272IMG_20160920_173130.jpg)
.
.

http://s1.bild.me/bilder/240416/thumb_2762907IMG_20160920_173254.jpg (http://www.bild.me/bild.php?file=2762907IMG_20160920_173254.jpg)

Zusätzlich zur Aufgabenstellung im Buch sollte eben noch der Rechenweg (Lösung) aufgezeigt werden.

Poekel
2016-09-20, 22:51:37
Ist dann die Aufgabe nicht einfach, dass die Kinder ein paar Zahlen ausprobieren und beim richtigen Ergebnis diese Zahlen in ein Diagramm übertragen?

HanSolo78
2016-09-20, 22:53:30
Also mich würde ja mal interessieren wie das genau gemeint war von der/dem Lehrerin/Lehrer!

-Denn wie ich schon sagte.. nach 2 Schulstunden ist es sinnlos sowas lösen zu können.

-Die Darstellungen bzw. Hilfen im Buch sind nicht gerade hilfreich bzw. auch schlecht umgesetzt; da gibt es bessere Bücher.

-Würde ich meinen das ein Aufzeigen des Rechenweges ein Probieren der Schüler ist, wie sie auf die Lösung kommen (einfache Grundrechnungen).
Das Aufstellen von einfachen Gleichungen kann zwar auch Thema in einer dritten/vierten Klasse sein, allerdings in einem gesondertem Thema.

Siehe unten... Diagramm aufzeichnen... das ist halt eine Lösung von anderen möglichen.
Das Diagramm mit einfachen Grundrechnungen begründen. Fertig!

PS: Skizzieren eines Rechenweges kann auch bedeuten die Rechnungen/Versuche zu notieren, wie man auf das Diagramm kommt.
Letztlich wird es um nichts anderes gehen bei dieser Aufgabenstellung -> Wie kommst du auf die Lösung? Aufzeigen versch. Lösungswege von anderen Kindern!

raumfahrer
2016-09-21, 00:25:19
Mit Blick auf den ersten Aufgabenteil ist der zweite IMO gar nicht soo weit weg.

a) Es gibt 22 Kinder und vier Gruppen. Davon macht eine Gruppe die Hälfte aus. Zwei Gruppen mit jeweils vier Kindern. Die übrigen in die letzte Gruppe.

Alle=22
Gruppe1=Alle/2=11
Gruppe2=4
Gruppe3=4
Gruppe4=Alle-Gruppe1-Gruppe2-Gruppe3

b) Es gibt wieder 22 Kinder und vier Gruppen. Gruppe2 ist 3 größer als Gruppe1, aber 2 kleiner als Gruppe3. Der Rest ist in Gruppe4.

Alle=22
Gruppe1=?
Gruppe2=Gruppe1+3
Gruppe3=Gruppe2+2
Gruppe4=Alle-Gruppe1-Gruppe2-Gruppe3

Bleibt also ein Fragezeichen. Ich kann das Alter nicht einschätzen, aber stellenweise sind Kinder ziemlich schnell mit ausprobieren. Manche werden sich dann wohl mit einer Konstellation zufrieden geben und weiter Playstation spielen, der ein oder andere aber auch neugierig sein. Darauf kann man dann in der Diskussion eingehen, dass ausprobieren über eine einfache/einzige Lösung hinaus weitere Erkenntnisse bringen kann. Ein bisschen weit hergeholt, aber ich musste auch kurz an fully disjunctive reasoning denken (alle Möglichkeiten ausprobieren). Damit haben ziemlich viele Menschen ein Problem (dahingehend, dass man es nicht als Lösungsansatz sieht).

alle laura tim lea ole
22 0 3 5 14
22 1 4 6 11
22 2 5 7 8
22 3 6 8 5
22 4 7 9 2
22 5 8 10 -1

Haarmann
2016-09-21, 06:39:03
Blackland

Wo ist das Problem?

Es muss eigentlich aufgrund der Formulierung jedem sofort klar sein, dass es sich um eine Teilung durch drei mit Rest dreht - das dürfte gerade Altersgerecht sein. Den Rest kriegt Ole.

Ergo nimmt man zB den Ansatz Laura, weil das die kleinste Zahl ist und nur positiv abgewichen wird. Zudem würde im Falle, dass man wirklich alle möglichen Fälle haben will, auch gleich sehen, wo die Grenze liegt - negative Stimmen gibts ja keine.

3 mal Laura + Rest = 14 -> Laura ist 4 - natürlich kann man auch sagen Laura <= 4, aber das ist unlogisch.

Den Rest kriegt das Kind bestimmt hin.

Sprich mach nen Diagramm mit Balken ala Excel und Trage die Namen auf der X Achse ein und die Stimmen auf der Y Achse zB - das wars.

BeetleatWar1977
2016-09-21, 07:59:45
Im Mathematikbuch der 4. Klasse (SEP 4) steht eine Hausaufgabe, die mich daran verzweifeln lässt, sie dem Entwicklungs- und Lernstand des Kindes einfach zu formulieren. Hier soll der Rechenweg als Gleichung aufgezeigt werden - Problem ist jedoch, das es höhere Algebra ist, da mehrere Lösungen (5) möglich sind:


"Als Klassensprecher bewarben sich 4 Kinder. Von 22 Stimmen erhielt Tim 3 Stimmen mehr als Laura, aber 2 weniger als Lea. Die restlichen Stimmen bekam Ole."

Wie Kind gerecht lösen?


Thread auch bei Computerbase gestartet, leider bisher ohne Antwort. :(
22 = x + y + z +w
x = ( y+ 3) = ( z -2)
w = 22 - x - y - z
z = y + 5
y = z - 5
wir ersetzen.....
w = 22 - (y+3) - y - (y + 5)
auflösen......
w = 22 - y -3 - y - y - 5
w = 14 - 3*y
wieder ersetzen.......
22 = ( y + 3) + y + ( y + 5) + (14 - 3y)
auflösen.....
22 = 3 y + 22 - 3y

22= 22 ??? damnit verzettelt.......:freak:

nochmal....

22 = x + y + z +w
x = ( y+ 3) = ( z -2)
w = 22 - x - y - z
z = y + 5
y = z - 5
wir ersetzen.....
w = 22 - (y+3) - y - (y + 5)
auflösen......
w = 22 - y -3 - y - y - 5
w = 14 - 3*y

w muss größer 0 und eine natürliche Zahl sein, also Menge für y zwischen 0 und 4

und dann Tabelle schreiben.......;D

:weg:

Blackland
2016-09-21, 09:55:55
Ich habe jetzt die einfache Formulierung genommen und dann ausführlich darunter noch meinen Senf geschrieben. :D

Sehe die Lehrerin heute abend, mal schauen was kommt. ;)

ux-3
2016-09-21, 10:07:48
Da steht nichts von "Gleichung" in der Aufgabe.

Tabelle und ausprobieren und gut ist.

Blackland
2016-09-21, 10:29:15
Ich sagte doch, die Aufgabe setzt sich aus dem Teil im Buch und aus der mündlichen Weisung des Lehrers, den Lösungsweg (Rechenweg) mit anzugeben, zusammen. ;)


@all

Danke für die rege Beteiligung. Ich werde das mal an das Leherkollegium verlinken. :D

Poekel
2016-09-21, 10:35:02
Da steht nichts von "Gleichung" in der Aufgabe.

Tabelle und ausprobieren und gut ist.
Sehe ich auch so. Die Aufgabenstellung ist es eine Tabelle zu machen und daraus ein sinnvolles Diagramm zu erstellen, aber nicht, eine komplette Lösung für die möglichen Stimmen, die Ole erhalten kann, zu errechnen. Eine der 5 Lösungen reicht aus und kann durch simples ausprobieren erreicht werden.

Der Rechenweg sind dann die Schritte ab der Auswahl, mit denen die passenden Zahlen errechnet werden (z. B. 5-3, 5+2, 22-9; dies vielleicht auch, um zu verhindern, dass Eltern einfach passende Zahlen in die Tabelle eintragen?).

Anhand der Beispieldiagramme sollte man auch erkennen, dass eine Tabelle/Diagramm für 5 Lösungen wohl noch längst nicht angedacht ist.

ux-3
2016-09-21, 10:39:56
Klingt nach "Helikoptereltern".

Blackland
2016-09-21, 10:51:35
Bitte? Gehts noch? :(

Die Kinder sollen nicht nur einfach Zahlen präsentieren, sondern auch darlegen, wie sie dies erreicht haben! Das ist ganz normal und nix besonderes im Schulbetrieb.

Die Besonderheit hier liegt an dem Umstand, das nach 2 Schulstunden einfach die Kids "keinen Plan" haben. Das verwundert doch nicht wirklich!

Du musst doch nicht antwortnen, wenn Du nicht magst. ;)

Vanilla
2016-09-21, 11:01:12
Hier noch ne Aufgabe: Ich behaupte Ole hat 2 Stimmen erhalten aber ein 3DCenter-Mod behauptet Ole hat 5 - wer hat recht?

Ich finde die Aufgabe ist ein prächtiges Beispiel dafür, warum das Fach Mathe bei vielen Kindern so unbeliebt ist.

ux-3
2016-09-21, 11:06:05
Bitte? Gehts noch? :(

Das frage ich mich bei deinen Einlassungen in diesem Thread auch.

Die Kinder sollen nicht nur einfach Zahlen präsentieren, sondern auch darlegen, wie sie dies erreicht haben! Das ist ganz normal und nix besonderes im Schulbetrieb.


Ja, vermutlich mit einer Tabelle und oder einer einfachen Rechnung.

Die Besonderheit hier liegt an dem Umstand, das nach 2 Schulstunden einfach die Kids "keinen Plan" haben. Das verwundert doch nicht wirklich!

Ich glaube nicht, dass sie erst seit 2 Stunden rechnen.

Du musst doch nicht antwortnen, wenn Du nicht magst. ;)

Ich mag aber. Du scheinst es aber nicht zu mögen, dass ich nicht in deine Lehrerskepsis einschwenke, sondern mich über dein recht eingreifendes Verhalten wundere. Das ist eine häufige Ursache für fehlende Selbständigkeit bei Kindern: Eltern, die sich gerne einmischen.

Wenn die Kinder das alle nicht verstanden haben, wird es schon bei der Kontrolle der Aufgaben auffallen.

lumines
2016-09-21, 11:11:41
Da steht nichts von "Gleichung" in der Aufgabe.

Doch, sogar fett vom TE markiert.

Hier noch ne Aufgabe: Ich behaupte Ole hat 2 Stimmen erhalten aber ein 3DCenter-Mod behauptet Ole hat 5 - wer hat recht?

Ich finde die Aufgabe ist ein prächtiges Beispiel dafür, warum das Fach Mathe bei vielen Kindern so unbeliebt ist.

Du willst also damit sagen, dass dich Gleichungen überfordern und das für dich genau so viel Sinn ergibt wie deine fiktive Aufgabe? Oder was ist die Aussage dahinter?

Ich glaube nicht, dass sie erst seit 2 Stunden rechnen.

Das ist ja der Witz: Unter Umständen ist das tatsächlich die erste Aufgabe ihrer Schullaufbahn, in der keine numerische Lösung als Lösung verlangt wird. Das kann schon ein verwirrender Schritt sein.

Blackland
2016-09-21, 11:17:11
... oder einer einfachen Rechnung.
Ich sehe, Du hast es doch erfasst. :ugly:

Ist übrigens der Inhalt des Threads. Wobei ich (das sei mir vorzuwerfen) es als "Gleichung" umformulierte, da es auf meinen Blick so aussieht.

Jedoch genau die Einfachheit der Formulierung ist eben der Grund meiner Nachfrage, da man selber den kindlichen Blick auf diese (vermutlich einfachen) Lösungen mit der Zeit verliert.

Bin ich deshalb zu besorgt? Nein.

Die Diskussion darüber sollten wir jedoch hier nicht weiter fortführen. Die Aufgabe ist heute bereits in der Schule besprochen und ich werde selbiges heute abend mit dem Lehrer vornehmen.

Also alles gut. ;)

PS: Lösungsmengen ist das aktuelle Thema und Tabellen und Diagramme wurden diese Woche begonnen. Es ist also "neu" im Sinne der Begrifflichkeit.


Sehe ich auch so. Die Aufgabenstellung ist es eine Tabelle zu machen und daraus ein sinnvolles Diagramm zu erstellen, aber nicht, eine komplette Lösung für die möglichen Stimmen, die Ole erhalten kann, zu errechnen. Eine der 5 Lösungen reicht aus und kann durch simples ausprobieren erreicht werden.
Das haben wir hier ja auch gemeinsam so erkannt und umgesetzt.

Da stellt sich mir nur die Frage, warum man das im Buch nicht genau so formuliert!? Es wäre imho viel leichter für die Kinder. In der jetzigen Art ist es abstrakt, da mehrere Lösungen existieren. So quer denken die (mathematisch) noch nicht.

Vanilla
2016-09-21, 11:51:28
...
Du willst also damit sagen, dass dich Gleichungen überfordern und das für dich genau so viel Sinn ergibt wie deine fiktive Aufgabe? Oder was ist die Aussage dahinter?

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Dir ist offensichtlich noch nicht aufgefallen, dass in der Aufgabe nicht expliziert nach der Gleichung als Lösung gefragt wurde. Du hast scheinbar nicht viel mit Kindern im Grundschulalter zu tun, sonst wäre dir klar dass das für das Alter nicht angemessen ist.

Poekel
2016-09-21, 12:11:08
Da stellt sich mir nur die Frage, warum man das im Buch nicht genau so formuliert!? Es wäre imho viel leichter für die Kinder. In der jetzigen Art ist es abstrakt, da mehrere Lösungen existieren. So quer denken die (mathematisch) noch nicht.
Ich kann mir vorstellen, dass vielleicht angedacht ist, dass die Kinder vielleicht auch auf die Idee kommen sollen, dass Ausprobieren bei unzureichenden Daten ein vollkommen legitimer Lösungsansatz sein kann (und wenn sie von selbst feststellen, dass mehrere Lösungen richtig sein können, wäre das ein Plus) und das Problem dann eher ist, dass wir damit weniger klar kommen, da uns früher mehr oder weniger eingetrichtert wurde, dass komplette Ergebnisse errechnet werden müssen und "Shortcuts" wie Ausprobieren gar nicht gehen, weil die Aufgaben so gestellt sind, dass es immer einen korrekten Rechnungsweg gibt.

Schlussendlich ist es auch nur eine Hausaufgabe in der 4. Klasse. Wenn das Kind nach ner bestimmten Zeit nicht drauf kommt (und ein helfender Erwachsener auch nicht auf die Idee kommt, eine Zahl vorzuschlagen), lässt man es und am nächsten Tag gibts dann die Auflösung.

Everdying
2016-09-21, 13:58:53
Versteh nicht wo das Problem ist? Ob es nun mehrere Lösungen oder Lösungswege (Trial-and-Error vs Gleichung lösen) gibt ist doch völlig irrelevant.

Vermutlich ist beides sogar vom Aufgabensteller so gewollt, damit es eben nicht nur eine richtige Lösung gibt und die Kinder selbst einen Lösungsweg (Kreativität) finden und nicht nach einem vorgegebenen Schema vorgehen... das kommt dann nämlich in ein paar Jahren :freak:

Aus dem Zusammenhang ist außerdem klar, dass der Lehrer Lösungsweg gemeint hat und nicht Rechenweg. Der "logisch" Lösungsweg für ein Kind in diesem Alter ist vermutlich über eine Grafik und dann solange rumprobieren (Stimmen graphisch "rumschieben") bis die Lösung zulässig ist.

Blackland
2016-09-21, 21:04:56
Lösung:

Eine der "Berechnungen" sollte aufgeschrieben werden und alle 5 möglichen in eine Tabelle übertragen.

Von daher exakt das, was vorgelegt wurde. Extra Bienchen im HA Heft, könnt Ihr Euch alle teilen. :D

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Zu den (für diese Klassenstufe) nicht lösbaren Aufgaben wusste man auch nichts - ob das nun so vom Verlag gewollt ist, oder tatsächlich Druckfehler.

Spasstiger
2016-10-08, 14:20:56
Interessant wäre die Frage gewesen, wer NICHT Klassensprecher geworden ist. :freak: