BWL: Return of Investitionsrechnung

[Ash-Zayr]

Hi, in einem Industriebetrieb hat man es oft mit diesen Betrachtungen zu tun. Eine Investion für Summe X wird einem erwarteten jährlichen Einsparpotential gegenübergestellt, und durch einfache Division fällt als Angabe der Return of Invest Zeitpunkt aus.

Solange das Einsparpotential linear und jährlich konstant ist, alles gut....nun habe ich aber eine Konstellation, bei der sich das Einsparpotential jährlich exponentionell erhöht.

Wie bilde ich sowas nun ab?
Grundlage ist nun, dass ich mindestens so viele Einspar-Jahres-Beträge benötige, die zusammen dann die Investion überschreiten...hier kann es aber sein, dass das letzte Jahr der Datenreihe gerade eben so am ROI kratzt oder aber soweit rüber ist, dass das Ergebnis schon recht verfälscht sein kann.

Wie würde man das als Formel aufbauen können? Einfach nur den Durchschnitt der in meinem Falle 4 Jahre nehmen, würde es ja auf eine lineare Betrachtung verfälschen. Müsste man zuerst den exponentionell Einspar-Faktor als Konstante ermitteln und diese dann in die Formel einbinden?

Das sind die Einspartpotentiale für die prognostizierten Jahre 1-4 nach Investition, die mit Euro 45.400,- beziffert ist.

9.117 € 11.133 € 13.356 € 15.593 €


Danke für Rat oder das Aufzeigen der Lösung.

Ash

[Mortalvision]

Schon mal an Integralrechnung gedacht?

[Ash-Zayr]

Ich habe weder BWL studiert noch damals Mathe LK gehabt...ist außerhalb meiner Range...

[Mortalvision]

Ok, lassen wir das mal kurz aus…

Verändere die Parameter einfach so, dass es steuertechnisch am besten passt und du das in deiner Abteilung bestmöglich verkaufen kannst. Ein „das kann so und so ausgehen“ will Dein Chef bestimmt nicht hören. Liegt in der Natur der BWLer ihr eigenes Glas immer als etwas halbvoller zu sehen ;D

[Ash-Zayr]

Hallo,
die von Dir aufgezeigten Sachverhalte spielen hier keine Rolle. Ich habe halt ein excel Blatt mit Werten und Zahlen, und für den allerletzten Schluss, die maßgebliche ROI zu ermitteln, bin ich in Mathe zu blöde....

Würde ich aus den 4 Jahren den Mittelwert herbeinehmen, wäre ROI nach ca. 3,6 Jahren. Wahrscheinlich würde er aber korrekt berechnet eher etwas höher liegen, weil die größeren Beträge eben später kommen und eine Mittwert-Herbeinahme die ersten Jahre überproportional begünstigt....;)

[arcanum]

wieso zeigst du nicht einfach nur den zeitpunkt wo der ROI 1:1 ist? die details nach 12/24/36/48/evtl. 60 monaten kannst du auf einem optionalen sheet ausführen oder ausblenden und auf anfrage zeigen.
in die details würde ich sowohl den kumulierten wert als auch die ersparnis für das jeweile jahr packen. damit verlierst du keine informationen und kannst sie auf anfrage zeigen. alternativ zu nackten zahlen kannst du auch ein balkendiagramm oder kurvendiagramm machen, weil das optisch einfacher zu verarbeiten/verstehen ist. ich würde es nur nicht übertreiben und zu viel reinpacken.

[Mortalvision]

X hoch y (deine Formel) - Investment = 0 setzen.

[Ash-Zayr]

Ich habe das Problem inzwischen anteilig zu einem Excel Problem konvertiert und ein Linien-Diagramm erstellt.
Auf Y die Beträge mit Investionsvolumen zum Zeitpunkt Null, auf X die Monate mit den sich amortisierenden Restbeträgen im Laufe der Zeit. Der Graph ist erwartungsgemäß keine Gerade sondern eine leichte Kurve und schneidet X auf einem nicht im Detail ablesbaren Punkt...obwohl Excel diesen ja im Hintergrund interpolieren muss, gibt es wohl keine Möglichkeit, sich diesen anzeigen zu lassen....ich könnte es jetzt nur grob aus der X Achse geschätz ablesen......und für Mathe (Nullpunkt-Errechnung/Gleichsetzungsverfahren) fehlt mir die Basis...


Monate​ Betrag

0 45.400 €​
12 36.283 €​​
24 25.150 €​​
36 11.794 €​​
X 0 €
48 -3.799 €​​


Was entspricht X ?

[arcanum]

ich würde es eher als einsparungen darstellen und bei monat 0 bei 0€ starten



Monate​ Betrag

0 45.400 €​
12 36.283 €​​
24 25.150 €​​
36 11.794 €​​
X 0 €
48 -3.799 €​​


Was entspricht X ?

dafür musst du natürlich ein wenig "tricksen" wenn du es leicht verständlich machen willst. einfachster weg: pro jahr ein balken mit kumulierten savings und für den break even monat zwischen 36 und 48 ein separater balken mit mm/jjjj. auf X 2 würde ich eine horizontale linie für die ausgaben setzen, die den x 1 = 45.400€ savings balken oben abschließt. nicht elegant aber so versteht es jeder doofe.

[Joe]

Aus eigener Erfahrung kann ich Dir sagen, wenn man zu dumm oder zu faul ist die Mathe zu tun hat es sich bewährt einfach im Excel eine große Reihe von Werten von bis einzeln zu rechnen um eine Hausnummer zu bekommen.

Da kannst deinen Fall mit deinen Variablen Basteln, dann machst die ersten 3 Zeilen von Hand und ziehst den Scheiß einfach auf beliebige Größe.

Einfach Excel machen lassen, nicht selbst denken ;)

[prinz_valium_2]

Aus eigener Erfahrung kann ich Dir sagen, wenn man zu dumm oder zu faul ist die Mathe zu tun hat es sich bewährt einfach im Excel eine große Reihe von Werten von bis einzeln zu rechnen um eine Hausnummer zu bekommen.

Da kannst deinen Fall mit deinen Variablen Basteln, dann machst die ersten 3 Zeilen von Hand und ziehst den Scheiß einfach auf beliebige Größe.

Einfach Excel machen lassen, nicht selbst denken ;)

Jup. Auch gibt es dort Formeln für exponentielles Wachstum. Ist im Prinzip ja das selbe wie exponentielles Einsparen von Kosten

Ist dann technisch nicht so schön gelöst, aber genauso anschaulich.
Würde dann z.B. den Start bei der Investitionssummer als Minus ansetzten.

[Ash-Zayr]

Das Problem ist doch, dass "nur" 4 Jahre als Datenprognose erhoben werden + ein fünfter Ausgangs-Datensatz, der bei Zeitpunkt Null die volle Euro Investition darstellt.
Gesucht ist nun eine Größe eines sechsten Datensatzes dazwischenb, bzw. eher X/Y Koordinaten mit Null Euro auf der Y-Achse zu Monats-Größe X?

Algebra/Analysis-Frage:

Die 4 Euro-Größen der absoluten Ersparnis, die hier den Graphen bilden, wurden jeder für sich mit einer Herleitung ermittelt, bei der es eben fixe aber auch variable, mit der Zeit zunehmende und somit im Rahmen der Berechnung postive Effekte gibt. Ist damit denn automatisch gesagt, dass es eine beschreibende Funktion geben muss oder ist das damit sogar ausgeschlossen?? Soweit ich weiss, ist bei einer Funktion jeder Variablen-Konstellation eine X/Y Koordinate zugeordnet, die auch errechenbar ist.

In meinem Fall gibt es nun 5 absolute Werte, die ja in ihrer Progression nicht ermittelbar bzw. rückaufgeschlüsselt sind?
Andererseits muss es doch Methoden geben, um aus 5 Werten, die zueinander sich steigernd oder abnehmend sind, eine Kurve zu "interpolieren"? Excel scheint dies zu machen, sonst könnte es im Diagramm nichts darstellen und bei hier gesuchtem Monat X auf der X-Ache den Schnittpunkt ins Minus = Gewinn (Nullpunkt) darstellen....warum kann Excel ihn dann nicht nennen? Konkret scheint der Nullpunkt per besagtem Excel Diagramm bei 45 Monaten zu liegen = 3,75 als Schwellenwert der Amortisierung.....

Ash