Elementare Funktionen

[Unregistered]

Habe da ein Problem mit einer Aufgabe.

1. Eine Erlösfunktionen E(x) ist in Abhängigkeit von der hergestellten Produktmenge x gegeben:

E(x) = 150 x - 0,5 x² hoch 2

a.)Bei welcher Produktmenge ist der Erlös maximal?
b.)Bei welcher Produktmenge beträgt der Erlös 5000 € ?

[Stone2001]

ähh, gehe ich richtig in der Annahme, das deine Funktion wie folgt lautet:
E(x) = (150 x - 0,5 x²) hoch 2
Oder lautet sie so:
E(x) = 150 x - (0,5 x²) hoch 2
Ich gehe mal von ersterem aus.

[Unregistered]

Die erste Funktion ist die richtige.

E(x)=150x-0,5x²

[Stone2001]

Jetzt sieht die Sache schon wieder anders aus! Also nichts mit 'hoch 2'!

[Stone2001]

Originally posted by Unregistered
E(x)=150x-0,5x²
1.) Bei 150 ist Erlös maximal!
2.) Bei x = 38.2 und x = 261.8 ist Erlös = 5000 €!

[Yomin]

hey ich glaub das kann ich auch!!

man rechne E`(x) aus und setze es = 0
dann hat man die Extremstellen der Funktion welche gleichzeitig der maximale Erlös ist. (oder?)

und beim 2.

E(x) = 150 setzen und x ausdrücken

geht wiefolgt:

150x-0,5x²-150 = 0
umformen und mit der Formel für quadratische Gleichungen rechnen

- p/2 +/- Wurzel aus p²/4 - q

korrigiert mich....

[Stone2001]

Originally posted by Yomin
hey ich glaub das kann ich auch!!

man rechne E`(x) aus und setze es = 0
dann hat man die Extremstellen der Funktion welche gleichzeitig der maximale Erlös ist. (oder?)

yup, dann noch kurz die zweite Ablleitung betrachten und schon erkennt man, das man bei 150 ein Maxima hat!
Originally posted by Yomin
und beim 2.

E(x) = 150 setzen und x ausdrücken

geht wiefolgt:

150x-0,5x²-150 = 0
umformen und mit der Formel für quadratische Gleichungen rechnen

- p/2 +/- Wurzel aus p²/4 - q

korrigiert mich....
Nicht ganz! E(x) = 5000 setzen und dann x mit Hilfe der Mitternachtsformel berechnen. (Ich ziehe die ABC-Form immer noch der PQ-Form vor)

[Yomin]

jaja 5000 schon klar.. hätte die Angabe auch lesen können :D

und wtf is eine Mitternachtsformel??

[Stone2001]

Originally posted by Yomin
und wtf is eine Mitternachtsformel??
0 = - p/2 +/- Wurzel aus (p²/4 - q) das ist zum Beispiel eine ;)
bzw.
0 = (-b +- sqrt(b²-4ac)) / 2a, wobei die Gleichung folgende Gestalt hat 0 = ax² + bx + c!

Also bei uns in der Schule wurde die letzte Formel immer als Mitternachtsformel bezeichnet!

[Yomin]

tja wir haben das (noch) nicht gelernt.. aber das bleibt mir sicher nicht erspart

[greenvirus]

Originally posted by Unregistered
Die erste Funktion ist die richtige.

E(x)=150x-0,5x²

falls du einen TI besitzt, geht das noch einfacher;)

[UnCLe_$aM]

Originally posted by Stone2001

0 = - p/2 +/- Wurzel aus (p²/4 - q) das ist zum Beispiel eine ;)
bzw.
0 = (-b +- sqrt(b²-4ac)) / 2a, wobei die Gleichung folgende Gestalt hat 0 = ax² + bx + c!

Also bei uns in der Schule wurde die letzte Formel immer als Mitternachtsformel bezeichnet!

dass das ding mitternachtsformel heißt hab ich noch nie gehört....
die aufgabe is aber imo net schwer...wo kommen solche funktionen vor? ende 9.klasse? (oder hab ich das erst in der 10. geleernt???)

[Legolas]

Originally posted by UnCLe_$aM


dass das ding mitternachtsformel heißt hab ich noch nie gehört....
die aufgabe is aber imo net schwer...wo kommen solche funktionen vor? ende 9.klasse? (oder hab ich das erst in der 10. geleernt???)

Die heißt Mitternachtsformel, weil man die im Schlaf, bzw. wenn man um Mitternacht aufgeweckt wird, können muss. Das hat uns zumindest damals unser Mathelehrer so erklärt ^^.

[Magnum]

Originally posted by Legolas
Die heißt Mitternachtsformel, weil man die im Schlaf, bzw. wenn man um Mitternacht aufgeweckt wird, können muss. Das hat uns zumindest damals unser Mathelehrer so erklärt ^^.
Genau das hat unser Mathelehrer uns auch gesagt! :)

[Kenny1702]

Originally posted by Legolas


Die heißt Mitternachtsformel, weil man die im Schlaf, bzw. wenn man um Mitternacht aufgeweckt wird, können muss. Das hat uns zumindest damals unser Mathelehrer so erklärt ^^.

Ich kenne so einige Formeln, die man unter solchen Umständen kennen sollte *eg*... (zumindest ich;))

[UnCLe_$aM]

ach ja stimmt das mit dem aufwecken hat man uns auch gesagt...das sagte man uns au immer in französisch...und jetzt weiß keine sau mehr irgendwas in franz.(11.klasse nur noch 1faranz schul. in meinem leben :D)

[Yomin]

Originally posted by UnCLe_$aM
ach ja stimmt das mit dem aufwecken hat man uns auch gesagt...das sagte man uns au immer in französisch...und jetzt weiß keine sau mehr irgendwas in franz.(11.klasse nur noch 1faranz schul. in meinem leben :D)

die formel hast du in der 11. gelernt

[UnCLe_$aM]

NEIN!
garantiert hab ich die nicht in der 11. gelernt...
quadratische funktionen kommen in der 10. dran! (einfache parabeln wie ax²+bx+c sind in der 10. zu zeichnen)
jetz haben wir schon lange funktionen n-ten grades...somit ist die formle 100% nicht in der 11.klasse neu! ich glaub anfang 10. klasse oder ende 9.

[Yomin]

quadr. Funktionen hattest du in der 9. aber so eine sowas wie E`(x) hattest du in der 11.

[greenvirus]

Originally posted by Legolas


Die heißt Mitternachtsformel, weil man die im Schlaf, bzw. wenn man um Mitternacht aufgeweckt wird, können muss. Das hat uns zumindest damals unser Mathelehrer so erklärt ^^.


bin aber um mitternacht immer wach:D