Mathe problem (sinus ohne taschenrechner)

[(del)]

ich hab da en saubeschissenes mathe problem, und zwar:
Bestimme ohne Taschenrechner den sinus von...
Beispiel:
sin(pi/4)
Lösung:
sin(pi/4)=cos(pi/4)
sin²(pi/4)+cos²(pi/4)=1
2*sin²(pi/4)=1
sin(pi/4)=wurzel aus (1/2)

so weit so gut dass hab ich ja noch kapiert, weil alpha 45 grad ist, und dann muss beta auch 45 grad sein und sin(alpha) = cos(beta). so die scheiß regel von wegen sin²(alpha)+cos²(alpha)=1 kenne ich ja auch. aber wie mache ich das jetzt mit
sin(pi/3) oder sin (wasweißichwas)
wär nett wenn mir das jemand ma erklären kann :)

[Braincatcher]

Der Thread kommt echt gerade recht!!!
Habe große Probleme mit Mathe. Es geht um quadratische Ergänzungen. Will mal das Beispiel ausm Regelheft nehmen:

y=x²-6x+13

Das soll zur Scheitelpunktform umgeformt werden... es steht sogar hier drin, aber ich verstehe es nicht:

x²-6x+3²+13 <---genau ab hier liegt mein Problem
(x-3)²+13

y=x²-6x+3²-3²+13
y=(x-3)²-3+13
y=(x-3)²+4

S(3|4)

Das Ermitteln des Scheitelpunktes der Parabel ist ja kein Problem, aber das Umformen - mit der quadratischen Ergänzung - will mir einfach nicht in den Kopf :(

[Demirug]

bazooka: Taylor ist dein Freund.

http://www.antigauss.de/taylor1/taylor.pdf

Dort ist auch ein Beispiel für den Sinus enthalten.

[beta3]

was bedeuten sin und cos?

[Braincatcher]

Sinus und Cosinus

[(del)]

Original geschrieben von Braincatcher
Der Thread kommt echt gerade recht!!!
Habe große Probleme mit Mathe. Es geht um quadratische Ergänzungen. Will mal das Beispiel ausm Regelheft nehmen:

y=x²-6x+13

Das soll zur Scheitelpunktform umgeformt werden... es steht sogar hier drin, aber ich verstehe es nicht:

x²-6x+3²+13 <---genau ab hier liegt mein Problem
(x-3)²+13

y=x²-6x+3²-3²+13
<-- in diesem schritt hast du nix anderes gemacht, als + 0 ein gefügt, da 3²-3² null ist. so. das +3² hilft dir aber deine binomische formel, von der bis jetzt nur x²-6x da stand zu x²-6x+3² zu vervoll ständigen. jetzt brauchst du das nur noch umzuformen nach
y=(x-3)²-3+13
auszurechnen und fertig.
y=(x-3)²+4

S(3|4)

Das Ermitteln des Scheitelpunktes der Parabel ist ja kein Problem, aber das Umformen - mit der quadratischen Ergänzung - will mir einfach nicht in den Kopf :(
du kriegst raus mit was du quadratisch ergänzen musst, indem du dir den 2ten teil der binomischen formel anguckst, durch 2x teilst und das ergebnis quadrierst: (6x/2x)²=3².
und verarsch die leute nicht!

[Braincatcher]

Original geschrieben von bazooka
du kriegst raus mit was du quadratisch ergänzen musst, indem du dir den 2ten teil der binomischen formel anguckst, durch 2x teilst und das ergebnis quadrierst: (6x/2x)²=3².
und verarsch die leute nicht!

Danke!!
Oh, war die Bezeichung falsch? ??? Sorry konnt ich nicht wissen.

[(del)]

Original geschrieben von Braincatcher
Sinus und Cosinus

gaynau.
wenn du ein rechtwinkliges dreieck hast dann benennt man die lange seite als hypotenuse, die beden anderen als kathete.
.................................../\
ankathete von alpha->.../...\ <- gegenkathete von alpha
................................/......\
................................--------
hypothenuse
(ich weiß dass die skizze nicht rechtwinklig ist, aberstell dir ma vor sie wärs) links unten ist der winkel alpha. wenn man die länge der gegenkathete durch die länge der hypothenuse teilt, erhält man den sinus von alpha. ankathete durch hypothenuse ist der kosinus von alpha. Sinus und cosinus sind seitenverhätnisse in rechtwinkligen dreiecken. wenn du zum beispiel die länge der gegenkathete gegeben hast, dann tippst du einfach inden taschenr. ein: gegenkathete / sin(alpha) und hast die länge der hypothenuse. daraus ergeben sich viele verschiedene möglichkeiten was man damit berechnen kann.

[(del)]

Original geschrieben von Braincatcher
Danke!!
Oh, war die Bezeichung falsch? ??? Sorry konnt ich nicht wissen.
nein die bezeichnung war nicht falsch, aber ich glaub er wollte erklärt habne was es ist oder ;)

[Braincatcher]

Original geschrieben von beta3
was bedeuten sin und cos?

Logischerweise nein, die Bedeutung der Wörter...;)

[(del)]

Original geschrieben von Demirug
bazooka: Taylor ist dein Freund.

http://www.antigauss.de/taylor1/taylor.pdf

Dort ist auch ein Beispiel für den Sinus enthalten.

ouu yeah, aber ich glaub dass die in meinem mathebuch (10 klasse) was anderes wollen. ich hab nicht so wirklich kapiert, was der taylor will ( was bedeutet ein "!" usw.) aber trotzdem danke

[(del)]

Original geschrieben von Braincatcher
Logischerweise nein, die Bedeutung der Wörter...;)
Du bist nicht zufällig mitglied innem debattierclub?:D :bäh:

[Demirug]

Original geschrieben von bazooka
ouu yeah, aber ich glaub dass die in meinem mathebuch (10 klasse) was anderes wollen. ich hab nicht so wirklich kapiert, was der taylor will ( was bedeutet ein "!" usw.) aber trotzdem danke

OK für die 10 Klasse ist Taylor nicht unbedingt etwas.

Das ! bedeutet Fakultät

Die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller ihrer Vorgänger und der Zahl selbst.

Also:

1! = 1
2! = 1*2
3! = 1*2*3
4! = 1*2*3*4
5! = 1*2*3*4*5
6! = 1*2*3*4*5*6

usw.

[beta3]

Original geschrieben von Demirug

Das ! bedeutet Fakultät

die taste kann auch n! heißen

[(del)]

noch nie gehört. na ja jetzt weiß ichs... THX :)

[Braincatcher]

Original geschrieben von bazooka
Du bist nicht zufällig mitglied innem debattierclub?:D :bäh:

Nein, ich will nur immer Recht und das letzte Wort haben :bäh: :D

[beta3]

Original geschrieben von Braincatcher
Nein, ich will nur immer Recht und das letzte Wort haben :bäh: :D

das will jeder

[Matrix316]

Original geschrieben von bazooka
ouu yeah, aber ich glaub dass die in meinem mathebuch (10 klasse) was anderes wollen. ich hab nicht so wirklich kapiert, was der taylor will ( was bedeutet ein "!" usw.) aber trotzdem danke

Was sagt denn dein Mathebuch? Normalerweise steht da am Anfang eines Kapitels wie es gehen sollte. :)

[(del)]

;D ;D ja da stehen die sachen drinnen die sowieso logisch sind und man eh kann! Egal ich hab heut die arbeit geschrieben und vermut ma es gibt ne 1 oder ne 2... es kam net vor und ehrlich gesagt langts mir persönlich wenn ichs innen tsaschenrechner eintipp und hab mein ergebnis