Mathematik :O Verhältnis Oberfläche / Volumen

[Captain America]

HI MATHE GURUS!!!!!111

Eine Kugel hat eine geringe Oberfläche bei hohem Volumen. Was ist das Objekt, das genau umgekehrt ist, also hohe Oberfläche bei geringem Volumen???ßßß Ist es ein Quader? Thx!

[Magnum]

Das genau gegenteilige Objekt existiert so nicht! Da gibts nämlich unendlich viele!

Aber stell dir halt mal ein Quader vor, der eine ganz ganz kurze und zwei riesige Seiten hat! Das Volumen ist gering, aber die Oberfläche gross!

[huha]

n regelmäßig geformter Körper mit der größten Oberfläche zum kleinsten VOlumen düfte wohl ein möglichst vieleckiger Körper sein. Möglichst noch mit Zacken, die herausstehen.

-huha

[Aqualon]

Eine Kugel, aus unendlich viel Zacken, die ihrerseits unendlich fein gezackt sind dürfte die größte Oberfläche pro Volumen haben.

Aqua

[Stone2001]

Original geschrieben von Aqualon
Eine Kugel, aus unendlich viel Zacken, die ihrerseits unendlich fein gezackt sind dürfte die größte Oberfläche pro Volumen haben.
Also, sowas wie ne 3D-Kochkurve?

[huha]

Sowas wie n 3d-Fraktal.

-huha

[diedl]

Magnum hat schon recht, wenn eine Seitenlänge eines Quaders gegen null
geht, geht das Volumen auch gegen null bei fast gleicher Oberfläche.
Ein dreidimensonialer Stern aus solch "unendlich" dünnen Quadern dürfte
darann auch nicht viel ändern. Es sei denn man will auch die räumliche
Ausdehnung eines Körpers klein halten, dann scheint diese Sternmethode
eine gute Idee zu sein
(wobei eine parallele Anordnung der Quader noch günstiger wäre),
aber danach ist hier eigentlich nicht gefragt.

mfg diedl