Kleine Mathefrage...

[Moltke]

Hab hier folgende Aufgabe:

ld (2)^log(100)

Nach der Regel : log (x^n) = n * log (x) müsste es ja eigentl. heißen:

ld (2)^log(100) = log (100) * ld (2)

Jetzt die große Preisfrage: Kann ich das Ganze gleich auflösen, also hinschreiben: 2 * 1 = 2, da ja log (100) = 2 und ld (2)= 1 ist oder muss ich den Spaß irgendwie multiplizieren.

Habe leider nirgendwo eine Regel für das Multiplizieren von zwei Logarithmen gefunden. Falls da jemand einen Link hätte?!

Stimmt den sonst alles?

Danke

[123456]

ld (2^log(100)) = log(100) * ld (2)
= 2 * 1
= 2

Kann man auflösen. Die Begründung hast du auch selber geliefert. Rechenregeln fürs Multiplizieren müsstest du dann beachten, wenn du z. B. so einen Ausdruck hättest: ld(x * y). Das ist hier aber nicht der Fall.

[Moltke]

ld (2^log(100)) = log(100) * ld (2)
= 2 * 1
= 2

Kann man auflösen. Die Begründung hast du auch selber geliefert. Rechenregeln fürs Multiplizieren müsstest du dann beachten, wenn du z. B. so einen Ausdruck hättest: ld(x * y). Das ist hier aber nicht der Fall.

Danke, erst mal für die Hilfe. Wüsstest du auch, wie es hier weitergeht:

Hab jetzt verschiedene Ansätze probiert, aber komme irgendwie nicht weit, also wäre etwas Hilfe sehr schön.



b.) log[kleine 2](log[kleine 2](log[" "](log[" "] 65536))))

Soll man hier mit der Formeln zur Multiplikation von Logarithmen arbeiten?
Wie bekomme ich den log [kleine 2] ohne Taschenrechner schnell raus?


c.)10 ^ lg 0,1


und zu guter Letzt noch

d.) ln(- e ^-1)

Da wäre mein Ansatz auf -1 * log[klein e](-1) umzurechnen. Stimmt das so? Wenn ja, wie würde es weitergehen.


Danke :(

[pest]

Hab jetzt verschiedene Ansätze probiert, aber komme irgendwie nicht weit, also wäre etwas Hilfe sehr schön.


verstehe nicht so richtig was du willst
log(x*y) = log(x) + log( y )
log(x/y) = log(x) - log( y ) und vice versa, mehr braucht man eig. nicht



b.) log[kleine 2](log[kleine 2](log[" "](log[" "] 65536))))


kannst du das mal so aufschreiben das man es versteht?


Wie bekomme ich den log [kleine 2] ohne Taschenrechner schnell raus?


2^? = Zahl also ld(65536) = 16, ich hab die ersten 16 im Kopf ;)


c.)10 ^ lg 0,1


lg 0.1 = -1 weil 10^(-1) = 0.1 ;)
10^-1 = 0.1


[b]
und zu guter Letzt noch

d.) ln(- e ^-1)


im Reellen nicht lösbar

[123456]

c.)10 ^ lg 0,1

lg (0,1) = log["kleine 10"] (0,1) = -1

Also: 10^-1 = 0,1

und zu guter Letzt noch

d.) ln(- e ^-1)

Arbeitet ihr schon mit dem komplexen Logarithmus? Ansonsten ist die Lösungsmenge hier leer, weil der Ausdruck (-e ^-1) negativ ist.

[Moltke]

verstehe nicht so richtig was du willst
log(x*y) = log(x) + log( y )
log(x/y) = log(x) - log( y ) und vice versa, mehr braucht man eig. nicht




kannst du das mal so aufschreiben das man es versteht?



2^? = Zahl also ld(65536) = 16, ich hab die ersten 16 im Kopf ;)



lg 0.1 = -1 weil 10^(-1) = 0.1 ;)
10^-1 = 0.1



im Reellen nicht lösbar

Ja, die Formeln kenne ich, aber wo sollte man die hier andwenden?

Zu b.) : Ja, es würde mich auch freuen, aber ich bekomme leider die kleine 2 (sprich die Logarithmusbasis) hier irgendwie nicht rein...

zu b.1) Danke! Also eigentl. nur simples Kopfrechnen? Gibt es da keinen "eleganteren" Weg?

Zu c.): Wie bist du auf die 0,1 gekommen? Habe die ganze rumgerechnet, aber kam auf nichts ...

Zu d.): Heißt? Kann man es den irgendwie lösen?


@123456: Danke, auch dir!

Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, da wir bis jetzt noch gar keine richtige Vorlesung hatten, sondern nur so eine Erzählvorlesung und da haben wir eben die Aufgaben bekommen.;(;)

btw. Wo wir gerade dabei sind ( die Letzte aus dieser Reihe! - Ehrlich!)

log[kleine 10](a* 10^n)

-> log[kleine 10](a) + log ( 10^n)
= ???? + n log[kleine 10](10)
= ???? + n

Was muss ich bei den "???" machen? Komme da irgendwie nur auf 10^x= a ?

Danke

[pest]

Ja, die Formeln kenne ich, aber wo sollte man die hier andwenden?

nö aber irgendwie möchtest du gern "Formeln" anwenden ;)


Zu c.): Wie bist du auf die 0,1 gekommen? Habe die ganze rumgerechnet, aber kam auf nichts ...


x^(-1) = 1/x


Zu d.): Heißt? Kann man es den irgendwie lösen?


glaube kaum das du das in der ersten vorlesung können musst
du kannst es noch ein wenig umformen und aufhübschen


log[kleine 10](a* 10^n)

-> log[kleine 10](a) + log ( 10^n)
= ???? + n log[kleine 10](10)
= ???? + n

Was muss ich bei den "???" machen? Komme da irgendwie nur auf 10^x= a ?


log ist i.A. zur Basis 10

log(a) + log(10^n) = log(a) + n

die Variable bleibt einfach drinnen
viel Spaß noch :wink: