Mathefrage: komplexwertige Funktionen

[pest]

Tja in Analysis I nur stiefmütterlich behandelt, steh ich gerade vor einem Problem
wie wertet man eine Funktion mit komplexen Argumenten korrekt aus?

Das Problem ist, diese Funktion beinhaltet Quadratwurzeln und den Arkustangens, d.h. keine eindeutige Lösung, nehm' ich dann einfach den Hauptwert der Wurzel?, weil ich das Ergebniss plotten muss

oder Trick2: ich habe festgestellt das für meinen interessanten Parameterbereich
der Imaginärteil 0 ist, könnte also mit viel Aufwand auf dem Papier zeigen
das ich hier keine komplexen Zahlen brauche, was andererseits egal ist, da ich die Bibliothek schon programmiert habe :|

[Pinoccio]

Plotten idR entweder Betrag und Argument oder Real- und Imaginärteil. Je nach dem, was sinnvoller ist. Einen "einfachen Trick" gibt es nicht.

@Analysis I: komplexwertige sind doch trivial, nichts von dem, was man üblicherweise in Analysis I macht ändert sich.

Und wenn es eine Funktion ist, dann hats du eigentlich ja keine Wahl, welchen Zweig du nimmst bei Quadratwurzeln und Arkustangens.

mfg

[pest]

danke für dein Posting,


Und wenn es eine Funktion ist, dann hats du eigentlich ja keine Wahl, welchen Zweig du nimmst bei Quadratwurzeln und Arkustangens.


verstehe ich gerade nicht. wenn jede wurzel 2 lösungen hat, sind es doch schon mehrere lösungen die ich untersuchen muss

[Pinoccio]

verstehe ich gerade nicht. wenn jede wurzel 2 lösungen hat, sind es doch schon mehrere lösungen die ich untersuchen mussIch meinte folgendes:
http://img230.imageshack.us/img230/4568/result.png (http://img230.imageshack.us/my.php?image=result.png)

In der Praxis sieht man das meist nicht ganz so streng, da kann eine "Funktion" auch mehrer Ergebnisse liefern, das ist aber im strengen Sinn keine Funktion (oder man muß den Bildraum entsprechend flexibel gestalten). Beispielsweise halt die Wurzel oder die Umkehrfunktion vom sinus etc.

Diese Anmerkung war aber oT und trägt nicht zu deinem Problem bei. ;-)
Da kam wohl der Korinthenkacker in mir durch ...

mfg