Mathe-Aufgabe Barwert

[Everdying]

Moin, hab da ein kleines Problem mit folgender Aufgabe:

Ihre Eltern haben eine Ausbildungsversicherung für Sie abgeschlossen. Diese wird Ihnen während des Studium als zusätzliche Unterstützung am Jahresende ausbezahlt. Sie bekommen in 3 Raten jeweils 6530 EUR ausbezahlt. Als Zinssatz rechnet die Versicherung mit 2,4% p.a..

Welche Versicherungssumme haben ihre Eltern abgeschlossen, wenn diese dem Barwert Ihrer Raten zu Beginn Ihres Studiums entsprechen.

Ergebnis: 18.685,98

Ich komme einfach nicht drauf, komme zwar recht nahe dran, aber eben nicht auf dieses Ergebnis. Das Ergebnis ist aber 100%ig richtig, da Excel mit der Barwert-Formel das richtige Ergebnis ausspuckt.

Hat jmd ne Ahnung, wie man das rechnet?

[Krümelmonster]

Hmm schon ein bisschen her bei mir. Aber komme da ganz einfach drauf, indem ich einfach 6530/1,024+6530/1,024hoch2+6530/1,024hoch3 ausrechne.

Also jeweils getrennt abdiskontiere. Gibt wahrscheinlich auch noch ne Formel dafür, aber ich glaube so hat sich der Aufgabensteller das gedacht.

[Plutos]

Einfach die abdiskontierten Gegenwartswerte addieren: 6530/1,024 + 6530/1,024² + 6530/1,024³ = 18685,98 (gerundet) ;). Edit: zu langsam.
Formel wäre einfach
V = Summe(i=1 bis n) über P/(1+r)^i mit n = Laufzeit bzw. Anzahl der Zahlungen, P = jährliche Zahlung und r = Zinssatz. Steht aber in der Form bestimmt auch in der Excel-Hilfe.

[ux-3]

Wäre der Barwert nicht die Summe Geld, die -so man sie jetzt besitzt- am Ende des Vertrages zum gleichen Vermögen führt? Und da passt Krümels Formel doch prima.

[Krümelmonster]

V = Summe(i=1 bis n) über P/(1+r)^n mit n = Laufzeit bzw. Anzahl der Zahlungen, P = jährliche Zahlung und r = Zinssatz. Steht aber in der Form bestimmt auch in der Excel-Hilfe :rolleyes:.

Das ist die formale Darstellung :wink:. Aber jo was besseres gibts nicht ^^
Die sollte sich Everdying einprägen, schon klar ;).

@ux-3

Jo der Barwert ist einfach der Wert, den die späteren Zahlungen in der Gegenwart haben, anders herum gesagt und Unu hat meine Rechnung formal dargestellt. Übersichtlicher wird einem das sicher bei wikipedia, investopedia oder auch im englischen unter dem Begriff present value präsentiert.